چکیده:
در جهان اسلام قول به تناهی ابعاد پارادایم غالب است؛ و برهان المسامته - از نوآوری های ابن سینا در کتاب عیون الحکمه - شاید مهم ترین برهانی است که بر آن اقامه شده است. بر اساس این برهان، چنانچه خطی نامتناهی وجود داشته باشد، اگر خطی به موازات آن فرض شود که از مرکز کره ای بگذرد، از حرکت استداری کره، بین این دو خط، در یک آن مسامته حادث می شود، اما حدوث مسامته در یک آن بین آن دو محال است. در میان حکیمان ابوالبرکات بغدادی، خواجه نصیر-الدین طوسی و علامه حلی به نقد و انکار این برهان پرداختند و فخر رازی و صدر المتالهین به نقدهای ایشان پاسخ دادند.
در این مقاله ابتدا برهان مسامته مطرح می شود و نقدهای سه گانه ابوالبرکات و پاسخ های فخر رازی مورد بحث قرار می گیرد، سپس نقد خواجه نصیرالدین طوسی و پاسخ صدرالمتالهین به آن ذکر می شود و نشان داده می شود که پاسخ صدرالمتالهین ناتمام و اشکال خواجه وارد و در نتیجه برهان مسامته بر تناهی ابعاد نادرست است.
The finitude of dimensions is the dominant Paradigm in the Muslim World and the most important argument for it is perhaps the argument of “Collimation”، proposed by Avicenna in his book ‘Oyoon Al Hikam، Fountains of wisdom’. According to this argument، if we assume an infinite line and then draw another parallel one which crosses the center of a sphere، then، as a result of the circular motion of the sphere، Collimation will happen between these two lines instantly. But such Collimation in an instant is impossible.
Among Muslim philosophers، ‘Abul Barakat Al-Baghdadi’، ‘Khaje Naṣīr al-Dīn Al-Ṭūsī’، and ‘Allameh al-Hilli’ have critiqued and refuted this arguement. And ‘Mulla Șadrā’ and 'Fakhr Al-Dīn Razi' have defended it against these criticisms.
In this article، first the argument is elaborated. Then، Abul Barakat’s criticisms and Fakhr Al-Dīn Razi’s replies are explained. Khaje Naṣīr al-Dīn Al-Ṭūsī’s critique and Mulla Șadrā’s reply will come next. It will be shown that Mulla Șadrā’s reply is incomplete but Al Tusi’s criticism is reasonable. Therefore، the Collimation argument fails to prove true.
خلاصه ماشینی:
"تا این بخش از بیان لزوم با تقریر دوم برهان مسامتة یکی است و به ظاهر مدعای برهان اثبات شده است اما در تقریر نخست برهان، که در آن استحالة حرکت استداری به فرض عدم تناهی ابعاد تصریح شده است، به جای نتیجهگیری (اینکه ابعاد متناهی است) در مرحلة ششم در دو مرحلة دیگر استحالة حرکت استداری استنتاج میشود: 7- اگر نقطة معینی اولین نقطة مسامتة نباشد آنگاه تقاطع دو خط متناهی و نامتناهی محال است: «و اگر چنین باشد، تقاطع رخ نمیدهد» (بهمنیار، 1375: 386-387).
با تحلیل عبارتهای خواجه میتوان دریافت که وجود اولین نقطة مسامتة بر خط نامتناهی ضروری نیست و بلکه ممتنع است؛ زیرا مسامتة با حرکت خط متناهی خارج شده از مرکز کره حاصل میشود و بنابراین امری زمانی است و نقطة آغاز آن، «آنی» است که دو خط موازیاند (طبق اصل اول) و هر «آنی» بعد از «آن» موازات در نظر گرفته شود، جزئی از حرکت خط طی شده است که تا بینهایت قابل تقسیم است (طبق اصل دوم)، بنابراین اگر با حرکتی نقطة مسامتهای حاصل شود آن حرکت را میتوان به اجزای کوچکتر تقسیم کرد که به ازای اولین جزء از این اجزا نقطة مسامتة دیگری قبل از نقطة مسامتة پیشین حاصل میشود و آن را نیز میتوان به اجزای کوچکتر تقسیم کرد و باز به ازای اولین جزء آن نقطة مسامتة دیگری قبل از نقطة مسامتة «و بان من ذلک أن المحال الذی ذکره غیر لازم و لامتعلق بتناهی و لاتناهیه»."