چکیده:
داشتن تصویری روشن از مسیر پیشرو،لازمه اطمینان از حرکت صحیح و برداشتن گامهای استوار در آن است.بدون شک آمار جمعیتی در تعیین مسیر صحیح برای برنامهریزی توسعه اقتصادی و اجتماعی بسیار حائز اهمیت است.طبق سرشماری سال 5831،میانگین ده ساله نرخ رشد جمعیت برابر با 1/16 درصد بوده است.یک بررسی تقریبا ساده ریاضی که این مقاله به آن پرداخته،نشان میدهد که برخلاف برخی تصورات عمومی که حتی در میان کارشناسان شایع است،نرخ رشد جمعیت د رهمین حد یا کمتر از آن نخواهد بود.همچنین بااستفاده از روش درون ابرونیابی مکعبی نشان داده میشود که موج جدیدی از افزایش جمعیت با نرخ رشدی بین 2 تا 2/5 درصد در پیش روست.این حقیقت میتواند بسیاری از برنامهریزیهای کشور را تحت الشعاع قرار دهد که باید مدنظر برنامهریزان و سیاستگذاران کشور قرار گیرد.
خلاصه ماشینی:
"جدول(4):نرخ رشد جمعیت متوسط دورهها و میاندورههای سرشماری(تکمیل شده) (به تصویر صفحه مراجعه شود) بااستفاده از این نرخهای رشد،جمعیت سال 5731 بهجای 06/550 میلیون نفر، در حدود 06/339 میلیون نفر تخمین زده میشود که ضمن تأیید احتمال وجود کمشماری در سرشماری سال مزبور،حاکی از خطای کمتر از 1/5 درصد است.
5-تخمین نرخ رشد در حال و آینده برای تخمین نرخ رشد جمعیت برای سالهای بعداز 0831 چگونه میتوان از دادههای موجود استفاده کرد؟با مفروض دانستن فروض یادشده 1 و 2،مسئلهای که قابل طرح است چنین خواهد بود: بهترین منحنی برای تخمین نرخ تغییرات یک تابع که نقاط محدودی از آن موجودند،کدام است؟ این مسئله میتواند تحت مفروضات مختلفی حل شود که یکی از آنه با فرض کمینه کردن مشتق دوم،یعنی کمترین تغییرات لازم در مشتق اول دادههای اصلی، به درونیابی هموار مکعبی01منجر میشود.
تخمین مبتنی بر درونیابی هموار مکعبی برای دادههای اصلی که همان آمار سرشماری ده ساله است،نرخ رشدی را حاصل میکند که میانگینهای ده ساله آن که در اینجا با نماد mean10 نشان داده شده است،بسیار نزدیک به مقادیر واقعی هستند و خطای آنها بهتدریج روند کاهشی دارد: (به تصویر صفحه مراجعه شود) این مقادیر در جدول(5)به همراه خطای تخمین آنها آورده شده است.
حال چنانچه فرض 2 از فروض اساسی را با تعیین سالهای میاندوره به عنوان نمونههای مشاهدات دقیق 21 تقویت کنیم، میتوان درونیابی مکعبی را برای دادههای جدول(2)،یعنی نرخ رشد جمعیت متوسط که به سالهای میانی نسبت داده شده است، انجام داد که به منحنی خطچین در شکل (4)منجر میشود."