چکیده:
رنه دکارت در آثارش از تاثیری که علم ریاضی بر ذهن وی داشته سخن گفته است. او که در زمره پایهگذاران علم جبر و هندسه تحلیلی است، معتقد بود «تنها معرفت ریاضی است که میتوان بر آن نام معرفت نهاد». با وجود این، پرسش این است که چرا بعضی مفسران، و نیز در اغلب منابع فارسی، روش دکارت روش «هندسی» معرفی میشود، درحالیکه بیشتر محققان بر روش ریاضی دکارت تاکید کردهاند؟ او زمینه را برای بیان فیزیک ریاضی فراهم کرده است. از نظر دکارت خصوصیاتی مانند نقطه، بعد و امتداد در هندسه، ذاتی مادّه است. به نظر نگارنده، تاکید بر روش هندسی و اصالت هندسه بهمعنای قبول اصالت جوهر مادی و مادهگرایی در دکارت است و چنین دیدگاهی با فکر دکارتی مغایرت دارد، چون او افزون بر جوهر مادی، به دو جوهر نفس و خدا نیز قائل بوده است. در فلسفه او، منشا ریاضیات عقل و عقلانیت است و به دلیل همین نشئتگرفتن عقلانی است که برهانهای ریاضی، یقینی و واضحاند. البته در اینجا مقصود از ریاضیات در روش ریاضی، ریاضیات عمومی و متداول نیست، بلکه ریاضیاتی است که از زمان ارسطو به «ریاضیات محض» و «ریاضیات کاربردی» تقسیم شده است. مقاله در صدد یافتن پاسخی به پرسشهای زیر است: فرق روش هندسی و روش ریاضی در چیست؟ وضوح، تمایز و یقین در کدامیک از این دو بیشتر است؟ از نظر دکارت کدام مسائل با روش ریاضی قابل حلاند و چه مسائلی با روش هندسی؟
خلاصه ماشینی:
در این تقسیمبندی، آموزش منطق مقدم بر دو دیگر است، ولی وی تصریح میکند که منظور او از منطق، منطق مدرسی یا منطق ارسطویی نیست و او هیچ ارغنونی شبیه به آنالوطیقاهای ارسطو یا منطق ارسطو که عنوان ارغنون داشت یا چیزی شبیه نوارغنون بیکن ننوشته است، بلکه منطق او «منطقی است که به ما راه هدایت عقل را میآموزد تا به کشف حقایق نادانسته دست یابیم و چون بسیار تابع عرف و عادت است، سزاوار است که در کاربست قواعد مربوط به مسائل آسان آن، مانند مسائل ریاضی مدتی دراز تمرین کنیم» (دکارت، 1364: 24).
دکارت در قواعد و نیز در گفتار در روش (بخش دوم) بهصراحت درباره تأثیری که روش علم ریاضی در ذهن وی داشته، گفته است که در اوان جوانی علم ریاضی، تحلیل هندسی و جبر را مطالعه کرده و تحت تأثیر وضوح و یقینیبودن این علوم در قیاس با فنون دیگر علم قرار گرفته است.
از اینرو، روش علم اخلاق با روش علم ریاضی تفاوت دارد، ولی دکارت با این نظر ارسطو به شدت مخالف است و میگوید که فقط یکگونه علم وجود دارد که به تمایز موضوعها از یکدیگر متمایز نمیشود.
دکارت این نوع تلاشهای مربوط به «ریاضیات عمومی» را در جهت تمهید شالودهای برای فیزیک مبتنی بر ریاضیات رها کرد و نخست به بررسی و اثبات این موضوع پرداخت که چگونه ادراکهای ما از عالم ماده و عالم جسمانی که بهضرورت متضمن ادراک حسی است، اساسا و بهلحاظ ماهوی ریاضی است؛ مثلا ما در مورد جسم تنها مفهوم «امتداد» را داریم که مستلزم مفاهیم حرکت و شکل است.